leetcode 周赛 157 5215. 黄金矿工 1219. Path with Maximum Gold

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1. 题解

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

• 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
• 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
• 每个单元格只能被开采（进入）一次。
• 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
• 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

• 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
• 0 <= grid[i][j] <= 100
• 最多 25 个单元格中有黄金。

题解

class Solution:
    def dfs(self, x, y):
        self.vis2[x][y] = True
        self.v += self.grid[x][y]
        flag = False
        for i, j in ((0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)):
            if 0 <= x+i < self.n and 0 <= y+j < self.m and \
            self.vis2[x+i][y+j] == False and self.grid[x+i][y+j] > 0:
                self.dfs(x+i, y+j)
                flag = True
        if not flag:
            self.max = max(self.max, self.v)
        self.v -= self.grid[x][y]
        self.vis2[x][y] = False
        
    def getMaximumGold(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        self.n = len(grid)
        self.m = len(grid[0])
        self.grid = grid
        self.v = 0
        self.max = 0
        self.vis2 = [[False for i in range(self.m)] for i in range(self.n)]
        for i in range(self.n):
            for j in range(self.m):
                if grid[i][j] > 0:
                    self.dfs(i, j)
        return self.max

最多只有 25 个方格有黄金，我选择先从每一个有黄金的方格开始暴力搜索，这样是可行的，但是应该还有优化的方法。