leetcode 周赛 5258. 得分最高的单词集合 python

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1. 解答

你将会得到一份单词表 words，一个字母表 letters （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表 score。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 letters 里的字母拼写出的 任意 属于 words 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

• 玩家需要用字母表 letters 里的字母来拼写单词表 words 中的单词。
• 可以只使用字母表 letters 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
• 单词表 words 中每个单词只能计分（使用）一次。
• 根据字母得分情况表score，字母 'a', 'b', 'c', … , 'z' 对应的得分分别为 score[0], score[1], …, score[25]。
• 本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

示例 1：

输入：words = ["dog","cat","dad","good"], letters = ["a","a","c","d","d","d","g","o","o"], score = [1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：23
解释：
字母得分为  a=1, c=9, d=5, g=3, o=2
使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 "dad" (5+1+5)和 "good" (3+2+2+5)，得分为 23 。
而单词 "dad" 和 "dog" 只能得到 21 分。

示例 2：

输入：words = ["xxxz","ax","bx","cx"], letters = ["z","a","b","c","x","x","x"], score = [4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]
输出：27
解释：
字母得分为  a=4, b=4, c=4, x=5, z=10
使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 "ax" (4+5)， "bx" (4+5) 和 "cx" (4+5) ，总得分为 27 。
单词 "xxxz" 的得分仅为 25 。

示例 3：

输入：words = ["leetcode"], letters = ["l","e","t","c","o","d"], score = [0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
输出：0
解释：
字母 "e" 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。

提示：

• 1 <= words.length <= 14
• 1 <= words[i].length <= 15
• 1 <= letters.length <= 100
• letters[i].length == 1
• score.length == 26
• 0 <= score[i] <= 10
• words[i] 和 letters[i] 只包含小写的英文字母。

解答

背包问题。我使用了 numpy 的 array 把每个单词需要的字母数转化成了一维向量，加快计算速度。

import numpy as np

class Solution:
    
    def dfs(self, i):
        if np.sum((self.lc - self.cur_w - self.wl[i][0]) < 0) == 0 and self.cur_m < self.cur_v + self.lf[i]:
            self.cur_w += self.wl[i][0]
            self.cur_v += self.wl[i][1]
            self.cur_m = max(self.cur_m, self.cur_v)
            if i + 1 < len(self.wl):
                self.dfs(i+1)
            self.cur_w -= self.wl[i][0]
            self.cur_v -= self.wl[i][1]
        if i+1 < len(self.lf) and self.cur_m < self.cur_v + self.lf[i+1]:
            self.dfs(i+1)
    
    def maxScoreWords(self, words: List[str], letters: List[str], score: List[int]) -> int:
        lc = [0 for i in range(26)]
        for l in letters:
            lc[ord(l) - ord('a')] += 1
        wl = []
        for w in words:
            c = [0 for i in range(26)]
            s = 0
            for l in w:
                c[ord(l) - ord('a')] += 1
                s += score[ord(l) - ord('a')]
            wl.append((np.array(c), s))
        self.lc = np.array(lc)
        
        self.cur_m = 0
        lf = [0 for i in range(len(wl))]
        lf[-1] = wl[-1][1]
        for i in range(len(wl)-2, -1,-1):
            lf[i] = lf[i+1] + wl[i][1]
        self.wl = wl
        self.cur_v = 0
        self.cur_w = np.array([0 for i in range(26)])
        self.lf = lf
        self.dfs(0)
        return self.cur_m