codevs 1080 线段树练习

目录

1. 题解

题目描述 Description

一行N个方格，开始每个格子里都有一个整数。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N<100000，,提问和修改的总数m<10000条。

输入描述 Input Description

输入文件第一行为一个整数N，接下来是n行n个整数，表示格子中原来的整数。接下一个正整数m，再接下来有m行，表示m个询问，第一个整数表示询问代号，询问代号1表示增加，后面的两个数x和A表示给位置X上的数值增加A，询问代号2表示区间求和，后面两个整数表示a和b，表示要求[a,b]之间的区间和。

输出描述 Output Description

共m行，每个整数

样例输入 Sample Input

6
4
5
6
2
1
3
4
1 3 5
2 1 4
1 1 9
2 2 6

样例输出 Sample Output

22
22

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100000， m≤10000 。

题解

单点更新，区间查询的线段树。

数组 t 是树的空间。首先我们先根据 题目给定的 n 的大小计算具体需要多少空间。r_max 是树叶子节点的个数，叶子节点一定是 2 的幂，而且大于等于 n。比如，n 为 6 的时候， r_max 是 8，这意味着树要占用 r_max * 2 - 1个数组空间，也就是 15 个空间，从下标 1 到下标 15。

其中下标 8 到 13 就存储题目给的 6 个数字。（剩下的 14、15要设为 0）下标 1 存的是第 1 到 8 个数的和，下标 2 存的是第 1 到 4 个数的和，下标 3 存第 5 到 8 个数的和，下标 4 存第一、第二个数的和，下标 5 存第二、三个数，以此类推。

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 131072 + 10;
long long t[maxn<<2];
int x = 0, n;

void build(int f, int l, int r) {
	if (l == r) {
		if (x < n) {
			cin >> t[f];
			x++;
		}
	}
	else {
		int ls = f << 1, rs = f << 1 | 1, mid = l + r >> 1;
		build(ls, l, mid);
		build(rs, mid+1, r);
		t[f] = t[ls] + t[rs];
	}
}


int target, inc;
void update(int f, int l, int r) {
	if (l == r) {
		if (l == target) {
			t[f] += inc;
		}
	}
	else {
		int ls = f << 1, rs = f << 1 | 1, mid = l + r >> 1;
		if (target > mid)
			update(rs, mid+1, r);
		else
			update(ls, l, mid);
		t[f] = t[ls] + t[rs];
	}
}

int target_l, target_r;
long long query(int f, int l, int r) {
	if (l == r) {
		if (l >= target_l && l <= target_r)
			return t[f];
		return 0;
	}
	else {
		if (target_r < l || target_l > r) return 0;
		int ls = f << 1, rs = f << 1 | 1, mid = l + r >> 1;
		long long ans = 0;
		if (target_l <= mid) {
			if (target_l <= l && target_r >= mid)
				ans += t[ls];
			else
				ans += query(ls, l, mid);
		}
		if (target_r > mid) {
			if (target_r >= r && target_l <= mid+1)
				ans += t[rs];
			else
				ans += query(rs, mid+1, r);
		}
		return ans;
	}
}


int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n;
	int r_max = 1, m;
	while (r_max < n) {
		r_max *= 2;
	}
	build(1, 1, r_max);
	cin >> m;
	while (m--) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == 1) {
			target = b;
			inc = c;
			update(1, 1, r_max);
		}
		else {
			target_l = b; target_r = c;
			cout << query(1, 1, r_max) << endl;
		}
	}
	
}